题目: 括号生成

分析

首先尝试暴力破解

n对括号一共有2n个字符，题目要求是将这2n个字符（n个“(”，那个“)”）放入合适的位置。

首先从2个位置中选择n个位置放置“(”，

剩余的n个位置放置“)”，

括号如果有效，则要求无轮在任何位置左括号的数量都不能小于右括号的数量，对上述放置方式进行检查，判断该方式是否有效，如果无效则剔除该方式，剩余的就是有效的括号生成方式。

从2n个字符中选择n个位置放置“(”，可以使用回溯法解决此类组合问题。

N=2时候的回溯法演示

组合问题，每一个步骤都涉及到选择。

括号生成题目中的选择是每次选择一个字符，“(”或者“)”。

选择过程中，需要满足某些条件才能生成有效的组合：

循环过程中分别计算左括号和右括号的数量。

本轮选择之后，左括号和右括号的数量都已经达到了n，则本次选择结束，会生成一条有效的括号组合。

在选择过程中，如果右括号的数量大于了左括号的数量，则该组合无效。

每次选择一个符号，从数据结构上来看，会形成一个排列树。