题目: 螺旋矩阵 II

分析

模拟法

首先，我们定义 left、right、top 和 bottom 四个变量，分别表示当前待填充区域的左、右、上和下四个边界。我们从左上角开始，按照顺时针方向一圈一圈地填充矩阵。每次填充完一圈，我们更新边界，并检查是否需要继续填充。直到边界重合或者越界，算法停止。

以下是实现的详细步骤：

1. 初始化一个大小为 n x n 的矩阵，并定义 left、right、top 和 bottom 四个变量，分别为 0、n-1、0 和 n-1。
2. 定义一个变量 num，表示当前待填充的数字，初始值为 1。
3. 进入循环，循环条件为 left <= right && top <= bottom。
4. 从左到右填充一行，行号为 top，列号从 left 到 right。填充完成后，将 top 加 1。
5. 从上到下填充一列，列号为 right，行号从 top 到 bottom。填充完成后，将 right 减 1。
6. 如果此时 top <= bottom，从右到左填充一行，行号为 bottom，列号从 right 到 left。填充完成后，将 bottom 减 1。
7. 如果此时 left <= right，从下到上填充一列，列号为 left，行号从 bottom 到 top。填充完成后，将 left 加 1。
8. 重复步骤 4-7，直到边界重合或者越界。
9. 返回填充完成的矩阵。

题解

模拟法

class Solution:
    def generateMatrix(self, n: int) -> List[List[int]]:
        # 初始化矩阵
        matrix = [[0] * n for _ in range(n)]
        
        # 初始化边界
        top, bottom, left, right = 0, n-1, 0, n-1
        num = 1
        
        # 按顺时针顺序填充数字
        while num <= n * n:
            # 从左到右
            for i in range(left, right+1):
                matrix[top][i] = num
                num += 1
            top += 1
            
            # 从上到下
            for i in range(top, bottom+1):
                matrix[i][right] = num
                num += 1
            right -= 1
            
            # 从右到左
            for i in range(right, left-1, -1):
                matrix[bottom][i] = num
                num += 1
            bottom -= 1
            
            # 从下到上
            for i in range(bottom, top-1, -1):
                matrix[i][left] = num
                num += 1

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0));
        int num = 1, left = 0, right = n-1, top = 0, bottom = n-1;
        while (left <= right && top <= bottom) {
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                matrix[top][i] = num;
                num++;
            }
            for (int i = top+1; i <= bottom; i++) {
                matrix[i][right] = num;
                num++;
            }
            for (int i = right-1; i >= left; i--) {
                if (top < bottom) {
                    matrix[bottom][i] = num;
                    num++;
                }
            }
            for (int i = bottom-1; i > top; i--) {
                if (left < right) {
                    matrix[i][left] = num;
                    num++;
                }
            }
            left++;
            right--;
            top++;
            bottom--;
        }
        return matrix;
    }
};

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] matrix = new int[n][n];
        int num = 1, left = 0, right = n-1, top = 0, bottom = n-1;
        while (left <= right && top <= bottom) {
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                matrix[top][i] = num;
                num++;
            }
            for (int i = top+1; i <= bottom; i++) {
                matrix[i][right] = num;
                num++;
            }
            for (int i = right-1; i >= left; i--) {
                if (top < bottom) {
                    matrix[bottom][i] = num;
                    num++;
                }
            }
            for (int i = bottom-1; i > top; i--) {
                if (left < right) {
                    matrix[i][left] = num;
                    num++;
                }
            }
            left++;
            right--;
            top++;
            bottom--;
        }
        return matrix;
    }
}